ธรรมชาติและโครงสร้างของคณิตศาสตร์

ธรรมชาติของคณิตศาสตร์

       1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด

       2. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่แสดงความเป็นเหตุเป็นผล

       3. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ใช้สัญลักษณ์

       4.  คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง

 โครงสร้างของคณิตศาสตร์

 องค์ประกอบของโครงสร้างของคณิตศาสตร์

       1. คำอนิยาม

           คำนิยาม (Undefined term) คือ คำที่ไม่สามารถให้คำจำกัดความ ไม่สามารถอธิบายได้ว่าเป็นอย่างไร แต่อาศัยการรับรู้จากประสบการณ์ ความคุ้นเคย หรือทราบได้จากสามัญสำนึก

        2.  บทนิยาม

            บทนิยาม (denfined term) คือ คำที่สามารถอธิบายหรือให้คำจำกัดความได้ โดยอาศัยคำอนิยามหรือบทนิยามอื่นๆ

       3. สัจพจน์

           สัจพจน์ (axiom) คือ ข้อความที่เรายอมรับว่าเป็นจริง โดยไม่ต้องพิสูจน์

       4. ทฤษฎีบทหรือกฎ

           ทฤษฎีบทหรือกฎ หมายถึง ข้อความที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง ซึ่งในการพิสูจน์อาจใช้คำอนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ หรือทฤษฎีบทอื่นที่ได้พิสูจน์ไว้ก่อนแล้ว